Навыки в фэмп у детей 6 лет. Формирование математических представлений у дошкольников

К моменту поступления в школу дети должны уметь ориентироваться в понятиях о множестве, числе, форме предметов, их величине, научиться ориентироваться в пространстве и времени, делить целое на части, решать простые арифметические задачи на сложение и вычитание.

Читайте статьи , «Цвет и форма».

Практика показывает, что затруднения первоклассников связаны с необходимостью усваивать абстрактные знания, перейти от действия с конкретными предметами к действиям с отвлечёнными числами. Такой переход требует перестройки умственной деятельности детей.

Формирование элементарных математических представлений у детей

В связи с этим необходимо уделять особое внимание развитию у детей 6 лет умения ориентироваться в некоторых математических связях и зависимостях (равно; больше — меньше; целое и часть). В этом же возрасте дети овладевают способом сопоставления множеств (1: 1 – равное количество; 1:2 – 2 больше, чем 1 и прочее), начинают понимать количественные отношения и измерение величин.

Всё это создаёт предпосылки для перестройки их умственной деятельности ещё до школы. Ребята приучаются считать одними глазами, «про себя», у них развивается глазомер, быстрота реакции на величину и форму предметов.

В каждом случае должна быть опора на знания вашего ребёнка, и обязательно должен соблюдаться принципы последовательности и систематичности в изучении материала. Например, Дима по болезни не мог посещать детский сад. Его мама, получив консультацию педагога, стала заниматься с ним дома самостоятельно. Учитывая, что мальчик хорошо считал до 10 как устно, так и пересчитывал конкретные предметы, мама начала работу с изучения состава числа из единиц.

С помощью конкретных предметов они с успехом справились с данной задачей. Дима прекрасно понял, что: 4 – это 1кукла, 1 машинка, 1 лошадка, 1 кружка. Точно так же ему было дано понятие, что может быть и 4 ложки, 4 стакана и т.п. И так усвоилась тема изучения состава числа из единиц в пределах 10. Поняв, что такое состав числа из единиц, перешли к изучению материала по составу числа из двух меньших чисел, то есть: 4 – это 3 кружки и 1 блюдце; 4 – это 1 одна кружка и 3 блюдца; 4 – это 2 кружки и 2 блюдца; 5 – это 4 и 1; 1 и 4; 3 и 2; 2 и 3; 6 – 5 и 1; 1 и 5; 2 и 4; 4 и 2; 3 и 3, и таким образом прошли тему состава числа из двух меньших чисел в пределах 5. Сравнивая числа по величине, (9 больше 8), сразу же мальчику предлагалось решить задачу типа: на озере плавали 6 гусей и 5 уток. Насколько больше было гусей? Или: на озере плавало 6 гусей, а уток на 1 меньше. Сколько плавало уток? Все задачи решаются с помощью картинок или другого наглядного материала. В результате Дима, придя после длительной болезни в детский сад, занимался наравне со всеми сверстниками сосредоточенно, не отвлекаясь от заданной темы.

Формирование математических представлений дошкольников

Не менее важно в данном возрасте развитие таких мыслительных операций, как анализ, синтез, сравнение, способность к обобщению, а так же развитие пространственного воображения и понятий «целое» и «часть».

О понятии «целое» и «часть» следует остановиться подробнее, так как практика показывает, что дети, разделив предмет, считают его как два отдельных предмета. Поэтому лучше знакомить с на предметах более близких детям. Например, даёте ребёнку плитку шоколада и просите его поделить поровну – одну половину ему, другую – вам. То же самое проделать с яблоком или другими фруктами, печеньем и прочее. Закрепить деление одного предмета на части помогут игровые упражнения по типу кормления куклы (другой любимой игрушки, изображающей животное). «Угостим Катю пирогом» — ставите тарелку для куклы и кладёте пирог, вдруг к Кате приходит подруга Маша. Возникает вопрос: «Что делать?» Ответ прост: «Надо разделить пирог на две равные части», а всё остальное – понятно. Далее переходите к делению на две равные части листа бумаги. И опять добиваетесь от своего малыша, чтобы он понял, что эти две части составляют один лист. Деление на 4 и восемь частей проводится по тому же принципу, что и деление на две части, то есть каждая вторая часть делится ещё на две части, и каждая четвёртая то же. А понять, что это один лист или предмет вам поможет способ сложения частей и сравнение сложенного с целым.

Гораздо сложнее дать детям понятие – деление на равные части сыпучих и жидких тел. Здесь взрослым необходимо использовать так называемую условную мерку: стакан, ложка и т.п. С помощью стакана измеряется количество жидкости в 1 литре, а с помощью ложки количество крупы или других сыпучих тел в 100 граммах. Будет очень хорошо, если вы измерите количество воды или другой жидкости в одном литре с помощью большого стакана в одном случае и с помощью маленького – в другом. Сравните результат. То же самое и измерение сыпучих тел с помощью большой и маленькой ложек. После сравнения результата снова делаете вывод и обыгрываете ситуацию с любимыми игрушками малыша.

Элементарные математические представления

Это не только понятия количества и разнообразного устного счёта, но и важны знания и понятия величины и формы предметов, знания об измерении предметов. Реализовывать эти знания лучше всего в повседневной жизни детей, как только представится возможность. Например: в каждом доме есть мебель, посуда, одежда и прочее. Самое простое сравнить диван и кресло, большой стул с маленьким стулом. Одежду – взрослую и детскую, сравнение игрушек по размеру и форме, посуды и т.п. Хорошими помощниками в этих вопросах являются дидактические игры и упражнения типа:

Какие бы задачи взрослые не ставили перед детьми, очень важно научить их умению сосредотачиваться на заданном материале, не отвлекаться от выполнения задания. Если привычка к сосредоточению не будет выработана, то в детях разовьётся рассеянность – главный бич современных школьников. Из-за рассеянности возникает перегрузка домашними заданиями (постоянное переписывание, переделывание работы и т.п.), а отсюда и неуспеваемость школьников.

Поэтому, занимаясь с детьми дома, необходимо следить, чтобы у них не пропал интерес к выполнению заданий. Если вы заметили, что интерес пропадает или ребёнок устал, лучше сделать перерыв или переключить его внимание на что-то другое, а затем вновь вернуться к заданному материалу, чтобы довести дело до завершения. В противном случае малыш будет отвлекаться и, тем самым, невольно будет упражняться в невнимательности

Цели занятия:

1. Закрепление состава числа и цифры 6 на наглядном материале.

2. Формировать у детей взаимоотношения сотрудничества при решении учебных задач, воспитывать у них умение сопереживать успехам, неудачам товарищей.

3. Развивать логическое мышление, внимание, память.

4. Учить мыслить и анализировать при работе на занятиях, уметь аргументировать свой выбор.

Материал к занятию:

Модель состава числа и цифры 6; наглядный материал состава числа 6 (на каждого ребенка); модель недели (на каждого ребенка); календарики (на каждого ребенка); календари: перекидной, на стену.

Организационный момент:

Садитесь! Приготовились к занятию.

На предыдущих занятиях мы с вами закрепляли состав числа 3, 4, 5 и познакомились с составом числа 6. А сегодня, я предлагаю вам закрепить состав числа 6.

Ход занятия:

У вас на столах лежат карточки с картинками, я предлагаю вам самим попробовать определить разные варианты состава числа 6.

(работа детей)

Молодцы, кто мне хочет рассказать, как вы это сделали? Посмотрите, у меня есть вот такой домик, в который я предлагаю поселить цифры из которых состоит число 6.

(ответы детей)

Правильно ребята. Сейчас мы с вами будем играть в игру, которая называется «В какой руке сколько». Я буду загадывать примеры, а вы будете отгадывать: сколько кубиков у меня в правой руке, в левой, а затем, сколько в обоих вместе.

(Проводится игра. Сначала со всеми вместе, потом по парам)

Физкультминутка

В понедельник я стирала,

Пол во вторник подметала, В среду я пекла калач

Весь четверг искала мяч.

Чашки в пятницу помыла

А в субботу торт купила.

Всех подружек в воскресенье

Позвала на день рожденье.

Садитесь за столы. Ребята, кто мне скажет, о чем говорилось в физминутке?

(дети: ответы)

Конечно, про дни недели. Сегодня я вам приготовила несколько задач про дни недели.

При выполнении задания, опирайтесь на модели недели, если кому то будет трудно.

• Вчера был понедельник. Какой день недели будет послезавтра? (четверг)

Молодцы, многие из вас правильно ответили на вопрос. Кто сможет объяснить, как рассуждал как рассуждал при определении дня? Покажите это на модели.

(показ и объяснение детей)

Правильно. Слушаем следующие задачи:

• Во вторник посеяли овес. Через три дня появятся первые зеленые ростки. В какой день это произойдет? (пятница)

Ребята, при решении следующей задачи будьте внимательны. Можно считать дни не только вперед, но и назад.

• Четыре дня продолжался кратковременный отпуск моего дедушки и во вторник закончился. В какой день недели отпуск начался? (в субботу)
• Бабушка у меня спросила: сегодня среда. Я в гостях уже 4 дня. Я не помню, когда я к вам приехала? (в воскресенье)

Молодцы. Теперь поговорим о другом.

Идут недели за неделями и складываются в месяцы. Вы конечно знаете, что в каждом месяце несколько недель.

Кто знает, сколько недель в каждом месяце? Посмотрите на календари. Числа, составляющие неделю записаны столбиками. (ответы детей)

Совершенно верно. Посмотрите внимательно, сколько таких недель в месяце, давайте посчитаем. Возьмем месяц март. Обратите внимания, 1 или 2 дня могут быть неделей.

Какие бывают недели? (ответ: полные и неполные)

Сколько полных недель в марте? (ответы: 4)

А сколько неполных? (ответ: 2)

Молодцы ребята. Скажите, обязательно, чтобы месяц начинался с понедельника? (ответы)

Объясните, почему? (ответы детей)

Конечно. Месяц может начинаться в разные дни недели, но всегда каждый месяц начинается с какого числа? (дети: с первого)

Правильно ребята, молодцы. Каждый месяц начинается с первого числа. Теперь давайте с вами посчитаем по календарю месяцы и определим, сколько их (дети считают: 12).

Все верно. В году 12 месяцев. Сегодня я дам вам домашнее задание: каждый возьмет свой календарик домой, и вместе с родителями отметит кружочком дату своего дня рождения, своих близких. А завтра принесете мне обратно.

Понятно задание? (ответ: да)

Хорошо. Скажите пожалуйста, что нового узнали сегодня на занятии? Что понравилось? Какое задание вам было трудно выполнять, а какое легко?

Мне очень понравилось, как работали сегодня…

«Познавательное развитие. ФЭМП у детей 6-7лет.»

Консультация для родителей.

Стремительно меняется время, в котором мы живем. Даже детство современного малыша наполнено новым содержанием по сравнению с тем, что было несколько десятилетий назад. Ребенок XXI века очень рано знакомится с первыми представлениями о науке – уже в детском саду осваивает ее азы.

Формирование элементарных математических представлений также происходит в дошкольном образовательном учреждении. Этот процесс включает в себя:

Обучение (необходимо сформировать представления о множестве чисел, величин, форме, пространстве и времени в соответствии с образовательной программой в ДОО).

Развитие (т. е. развитие понимания речи, расширение пассивного и активного словаря, лексико-грамматических структур, сенсорного и интеллектуального потенциала, словесно-логического мышления).

Воспитание (формирование морально-волевых качеств личности (аккуратности, ответственности, организованности) в процессе анализа жизненных ситуаций).

Очень часто мы, взрослые, спешим что-то сделать за ребенка, ответить на любой вопрос. Набор готовых знаний не формирует потребности в процессе познания, стремления к преодолению трудностей, к самостоятельному поиску решений и достижению цели. На многие вопросы ребенок сам может найти ответ и неважно, что только путем проб и ошибок.

Известно, что усвоение ребенком знаний начинается с материального действия с предметами или их рисунками, моделями, схемами. Своим содержанием, занимательной формой вызывают интерес, побуждают детей рассуждать, мыслить, находить правильный ответ математические развлечения: задачи – шутки, загадки, головоломки, лабиринты, игры на пространственные преобразования и др. Большое место занимают дидактические игры и упражнения. Они являются ценным средством воспитания умственной активности детей, активизируют психические процессы (внимание, мышление, восприятие, воображение и др.), вызывают интерес к процессу познания и, что очень важно, облегчают процесс усвоения знаний. Дидактические игры включают игровые и занимательные задания по всем разделам программы по математике.

Формирование элементарных математических представлений осуществляется по следующим разделам.

Количество и счет.

Закреплять у детей навыки прямого и обратного счета в пределах 10; учить отсчитывать предметы в соответствии с указанным числом из большего количества, знать цифры.

Упражнять детей в нахождении последующего и предыдущего числа для каждого из чисел в пределах 20; учить понимать отношения между числами натурального ряда (например, 5 больше 4 на 1; 4 меньше 5 на 1); называть числа в прямом и обратном порядке, начиная от любого числа; понимать выражение «до» и «после». Учить увеличивать и уменьшать каждое из чисел в пределах 20 на 1 (на конкретном материале).

Закреплять навыки порядкового счета в пределах 20; учить различать количественный и порядковый счет; уметь правильно отвечать на вопросы: «сколько», «какой по счету».

Учить определять количество однородных и разнородных предметов в любом расположении (по кругу, в квадрате, в ряд) в пределах 10. Показать, что число не зависит от расстояния между ними, от формы, расположения, от направления счета. Учить составлять число из двух меньших (на конкретном материале) в пределах 10, обозначая указанные действия соответствующими цифрами и знаками (5+2=7). Учить составлять и решать простые арифметические задачи на сложение и на вычитание; составлять задачи по числовому примеру. Пользоваться при решении задач цифрами и знаками =, +, -.

Учить детей делить предмет на 2, 4, 8 равных частей; знать, что части называются: половина, одна четвертая, одна восьмая. На конкретном материале устанавливать, что целое больше части, а часть меньше целого.

Продолжать учить детей измерять с помощью условной меры длину, ширину, высоту окружающих предметов; формировать понятие о числе как отношении измеряемого к данной мере. Познакомить детей с линейкой; учить с ее помощью определять длину отрезка и обозначать результаты измерения в сантиметрах. Чертить отрезки заданной длины.

Сериация по размеру.

Геометрические фигуры.

Закреплять и углублять знания о квадрате, круге, прямоугольнике, треугольнике, овале, объемных телах: шаре, кубе, цилиндре. Научить видеть геометрическую форму в предметах. Познакомить с многоугольником, его признаками: вершины, стороны, углы. Формировать представление о квадрате и прямоугольнике как разновидностях многоугольника.

Ориентировка в пространстве.

Упражнять детей в определении расположения предметов на листе бумаги. Ориентироваться в специально созданных ситуациях и определять свое место по заданному условию. Определять словом положение того или иного предмета по отношению к другому. Формирование отношений: «на» - «над» - «под», «слева» - «справа» - «посредине», «вверху» - «внизу», «снаружи» - «внутри», «за» - «перед» - «между» и др.

Временные представления «раньше» - «позже», установление последовательности событий, понимание нарушения последовательности.

Ориентировка во времени.

Познакомить детей с часами и их назначением. Познакомить с тем, что сутки имеют название, что семь суток составляют неделю. Дни идут друг за другом в определенном порядке.

Занимаясь с ребенком необходимо следовать следующим заповедям:

• Поощрять все усилия ребенка и само его стремление узнать новое.
• Избегать отрицательных оценок результатов деятельности.
• Сравнивать результаты работы ребенка только с его же собственными достижениями.

Обучение математике дает широкие возможности для развития интеллектуальных способностей ребенка.

Дипломная работа

Формирование у дошкольников 6-7 лет элементарных математических представлений

Жигалова Ольга

Введение

1.1 Количество и счет

1.2 Счет с участием разных анализаторов, упражнения в запоминании чисел

1.3 Счет групп предметов, деление целого на части

1.4 Состав числа из единиц, порядковый счет

1.5 Закрепление знания о взаимообратных отношениях между числами. Состав числа из двух чисел, меньших этого числа

1.6 Обучение детей решению задач, обучение детей формулировке арифметических действий

1.7 Обучение детей измерению, форма

1.8 Ориентировка в пространстве и времени

1.9 Методика ознакомления детей 6-7 лет с календарем

Глава 2. Особенности организации работы на уроках математики в подготовительной к школе группе

2.1 Изучение нового материала

2.2 Конспекты, проведенных занятий, в подготовительной, к школе, группе

2.3 Урок-сказка с элементами математики, задания творческого характера

Заключение

Список литературы

Приложение 1

Приложение 2

Введение

К моменту поступления в школу дети должны усвоить относительно широкий круг взаимосвязанных знаний о множестве и числе, форме и величине, научиться ориентироваться в пространстве и во времени.

Практика показывает, что затруднения первоклассников связаны, как правило, с необходимостью усваивать абстрактные знания, переходить от действия с конкретными предметами, их образами к действию с числами и другими абстрактными понятиями. Такой переход требует развитой умственной деятельности ребенка. Поэтому в подготовительной к школе группе особое внимание уделяют развитию у детей умения ориентироваться в некоторых скрытых существенных математических связях, отношениях, зависимостях: «равно», «больше», «меньше», «целое и часть», зависимостях между величинами, зависимости результата измерения от величины меры и др. Дети овладевают способами установления разного рода математических связей, отношений, например способом установления соответствия между элементами множеств (практического сопоставления элементов множеств один к одному, использования приемов наложения, приложения для выяснения отношений величин). Они начинают понимать, что самыми точными способами установления количественных отношений являются счет предметов и измерение величин. Навыки счета и измерения становятся у них достаточно прочными и осознанными.

Умение ориентироваться в существенных математических связях и зависимостях и овладение соответствующими действиями позволяют поднять на новый уровень наглядно-образное мышление дошкольников и создают предпосылки для развития их умственной деятельности в целом. Дети приучаются считать одними глазами, про себя, у них развиваются глазомер, быстрота реакции на форму.

Не менее важно в этом возрасте развитие умственных способностей, самостоятельности мышления, мыслительных операций анализа, синтеза, сравнения, способности к отвлечению и обобщению, пространственного воображения.

У детей должны быть воспитаны устойчивый интерес к математическим знаниям, умение пользоваться ими и стремление самостоятельно их приобретать.

Программа по развитию элементарных математических представлений подготовительной к школе группы предусматривает обобщение, систематизацию, расширение и углубление знаний, приобретенных детьми в предыдущих группах.

Работа по развитию математических представлений в основном осуществляется на занятиях. Как следует строить их, чтобы обеспечить прочное усвоение детьми знаний?

В подготовительной к школе группе по математике проводятся 2 занятия в неделю, в течение года - 72 занятия. Продолжительность занятий: первого - 30 - 35 мин, второго - 20 - 25 мин.

Структура занятий. Структура каждого занятия определяется его содержанием: посвящается ли оно изучению нового, повторению и закреплению пройденного, проверке усвоения знаний детьми.

Первое занятие по новой теме почти целиком посвящается работе над новым материалом. Знакомство с новым материалом организуют, когда дети наиболее работоспособны, т. е. на 3-5-й мин. от начала занятия, и заканчивают на 15-18-й мин. Повторению пройденного уделяют 3-4 мин. в начале и 4-8 мин. в конце занятия. Почему целесообразно строить работу именно так? Изучение нового утомляет детей, а включение повторного материала дает им некоторую разрядку. Поэтому там, где это возможно, полезно повторять пройденный материал по ходу работы над новым, так как очень важно ввести новые знания в систему ранее усвоенных.

На втором и третьем занятиях по данной теме ей отводят примерно 50% времени, а во второй части занятия повторяют (или продолжают изучать) непосредственно предшествующий материал, в третьей части повторяют то, что дети уже усвоили.

Проводя занятие, важно органически связать его отдельные части, обеспечить правильное распределение умственной нагрузки, чередование видов и форм организации учебной деятельности.

Варианты структуры занятия

1-й вариант

1. Повторение с целью введения детей в новую тему - 2-4 мин.

2. Рассмотрение нового материала-15-18 мин.

3. Повторение ранее усвоенного материала - 4-7 мин.

Занятие, на котором дети впервые знакомятся с приемами измерения длины предметов, может быть построено примерно так:

1-я часть. Сравнение длины и ширины предметов. Игра «Что изменилось?» - 5 мин.

2-я часть. Демонстрация приемов измерения длины и ширины условной меркой при решении задачи на практическое уравнивание размеров предметов - 10 мин.

3-я часть. (Закрепление знаний.) Самостоятельное применение детьми приемов измерения в ходе выполнения практического задания - 10 мин.

4-я часть. Упражнения в сравнении и группировке геометрических фигур и в сравнении численностей множеств разных фигур - 5 мин.

2-й вариант

1. Продолжение работы по изучению новой темы - 13-15 мин.

2. Продолжение изучения непосредственно предшествующего материала или его закрепление - 8-12 мин.

3. Повторение ранее пройденного - 4-5 мин.

Примерно так может быть построено занятие, на котором продолжается работа по обучению измерению длины.

1-я часть. Припоминание знакомых приемов измерения и демонстрация новых - 5 мин.

Самостоятельное выполнение детьми практических заданий - 8-10 мин. Итого - 13-15 мин.

2-я часть. Повторение пройденного. Упражнения в делении предметов на 2 и 4 равные части. Самостоятельное выполнение практических заданий - 8 мин.

3-я часть. Упражнения в ориентировке на плоскости листа с использованием 2 таблиц. Игра «Где что находится?» - 3-4 мин.

3-й вариант

1. Закрепление материала по новой теме - 8-10 мин.

2. Закрепление 3-4 ранее изученных программных задач - 12-15 мин (из них 3-5 мин уделяют повторению материала, знание которого обеспечивает переход к изучению следующей темы).

Данные примеры можно рассматривать лишь как возможные варианты структуры занятия.

Объект исследования - является ребенок.

Предмет исследования – это задачи и приемы, которые используются на занятиях в детском саду.

Гипотеза исследования – использование определенных методов, задач и приемов при изучении математики в детском саду, влияет, непосредственно, на понимание материала детьми.

Актуальность исследования – заключается в том, чтобы показать, что на ряду с основными понятиями, необходимыми в жизни ребенка, они, так же получают первоначальные знания по математике. В дипломном проекте отражено, как строится процесс обучения в подготовительной к школе группе.

Задачи исследования:

1. Рассмотреть задачи и приемы, которые используются при работе с детьми.

2. Рассмотреть методы изучения элементарных математических представлений.

3. Рассмотреть упражнения, которые используются на занятиях математики.

4. рассмотреть материал, который дети должны усвоить за учебный год.

Методы исследования:

1. метод наглядных пособий

2. метод практических занятий

3. использование дидактических игр

Глава 1. Методические приёмы формирования элементарных математических знаний, по разделам

1.1 Количество и счет

В начале учебного года целесообразно проверить, все ли дети, и в первую очередь те, которые впервые пришли в детский сад, умеют считать предметы, сопоставлять количество разных предметов и определять, каких больше (меньше) или их поровну; каким способом при этом пользуются: счетом, соотнесением один к одному, определением на глаз или сравнением чисел, умеют ли дети сравнивать численности совокупностей, отвлекаясь от размеров предметов и площади, которую они занимают.

Примерные задания и вопросы: «Сколько здесь больших матрешек? Отсчитай сколько же маленьких матрешек. Узнай, каких квадратов больше: синих или красных. (На столе беспорядочно лежат 5 больших синих квадратов и 6 маленьких красных.) Узнай, каких кубиков больше: желтых или зеленых». (На столе стоят 2 ряда кубиков; 6 желтых стоят с большими интервалами один от другого, а 7 синих - вплотную друг к другу.)

Проверка подскажет, в какой мере дети овладели счетом и на какие вопросы следует обратить особое внимание. Аналогичную проверку можно повторить спустя 2-3 месяца, для того чтобы выявить продвижение детей в овладении знаниями.

Образование чисел. На первых занятиях целесообразно напомнить детям, как образуются числа второго пятка. На одном занятии последовательно рассматривают образование двух чисел и производят сравнение их друг с другом (6 - из 5 и 1; 6 без 1 равно 5; 7 - из 6 и 1; 7 без 1 равно 6 и т. д.). Это помогает детям усвоить общий принцип образования последующего числа добавлением единицы к предыдущему, а также получения предыдущего числа удалением единицы из последующего (6-1= 5). Последнее особенно важно, потому что детей значительно больше затрудняет получение меньшего числа, а следовательно выделение обратной зависимости.

Как и в старшей группе, сопоставляют не только совокупности разных предметов. Группы предметов одного вида разбивают на подгруппы (подмножества) и сопоставляют друг с другом («Больше высоких или низких елочек?»), группу предметов сопоставляют с ее частью. («Чего больше: красных квадратов или красных и синих квадратов вместе?») Дети должны каждый раз рассказывать, как получено данное число предметов, к какому числу предметов и сколько они добавили или от какого числа и сколько убавили. Чтобы ответы были осмысленными, надо варьировать вопросы и побуждать детей по-разному характеризовать одни и те же отношения («поровну», «столько же», «по 6» и др.).

Каждое занятие, посвященное образованию последующих чисел, полезно начинать с повторения того, как были получены предыдущие числа. С этой целью можно использовать числовую лесенку.

Двусторонние кружки синего и красного цвета раскладывают в 10 рядов: в каждом последующем ряду, считая слева (сверху), количество увеличивается на 1 («на 1 кружок больше»), причем дополнительный кружок повернут другой стороной. Числовая лесенка по мере получения последующих чисел постепенно надстраивается. В начале занятия, рассматривая лесенку, дети вспоминают, как были получены предыдущие числа.

В счете и отсчете предметов в пределах 10 дети упражняются в течение всего учебного года. Они должны твердо запомнить порядок следования числительных и уметь правильно соотносить числительные с пересчитываемыми предметами, понимать, что последнее названное при счете число обозначает общее количество предметов совокупности. Если дети допускают ошибки при счете, необходимо показать и разъяснить его действия.

К моменту перехода детей в школу у них должна быть воспитана привычка вести счет и раскладывать предметы слева направо, действуя правой рукой. Но, отвечая на вопрос сколько?, дети могут считать предметы в любом направлении: слева направо и справа налево, а также сверху вниз и снизу вверх. Они убеждаются, что считать можно в любом направлении, но при этом важно не пропустить ни одного предмета и ни один предмет не сосчитать дважды.

Независимость числа предметов от их размера и формы расположения.

Формирование понятий «поровну», «больше», «меньше», сознательных и прочных навыков счета предполагает использование большого количества разнообразных упражнений и наглядных пособий. Особое внимание уделяют сопоставлению численностей множества предметов разного размера (длинных и коротких, широких и узких, больших и маленьких), по-разному расположенных и занимающих разную площадь. Дети сопоставляют совокупности предметов, например групп кружков, расположенных разными способами: находят карточки с определенным количеством кружков в соответствии с образцом, но иначе расположенных, образующих другую фигуру. Дети отсчитывают столько же предметов, сколько кружков на карточке, или на 1 больше (меньше) и т. д. Детей побуждают искать способы, как удобнее и быстрее можно сосчитать предметы в зависимости от характера их расположения.

Рассказывая каждый раз о том, сколько каких предметов и как они расположены, дети убеждаются, что количество предметов не зависит от места, которое они занимают, от их размеров и других качественных признаков.

Группировка предметов по разным признакам (образование групп предметов). От сравнения численностей 2 групп предметов, отличающихся каким-либо одним признаком, например размером, переходят к сравнению численностей групп предметов, отличающихся 2, 3 признаками, например размером, формой, расположением и т. д.

Дети упражняются в последовательном выделении признаков предметов Что это? Для чего нужно? Какой формы? Какого размера? Какого цвета? Сколько? в сравнении предметов и объединении их в группы на основе одного из выделенных признаков, в образовании групп. В результате у детей развивается способность к наблюдению, четкость мышления, смекалка. Они учатся выделять признаки, общие для всей группы предметов или лишь для части предметов данной группы, т. е. выделять подгруппы предметов по тому или иному признаку, устанавливать количественные соотношения между ними. Например: «Сколько всего игрушек? Сколько матрешек? Сколько машин? Сколько деревянных игрушек? Сколько металлических? Сколько больших игрушек? Сколько маленьких?»

В заключение воспитатель предлагает придумать вопросы со словом сколько, основываясь на умении выделять признаки объектов и объединять их по общему для данной подгруппы или группы в целом признаку.

Каждый раз перед ребенком ставят вопрос: почему он так думает? Это способствует лучшему осознанию количественных отношений. Упражняясь, дети сначала устанавливают, каких предметов больше, каких - меньше, а затем пересчитывают предметы и сравнивают числа либо сначала определяют количество предметов, попавших в разные подгруппы, а затем устанавливают количественные отношения между ними: «Чего больше, если треугольников 6, а кругов 5?»

Приемы сопоставления совокупностей предметов. Сравнивая совокупности предметов (выявляя отношения равенства и неравенства), дети осваивают способы практического сопоставления их элементов: наложение, приложение, раскладывание предметов 2 совокупностей парами, использование эквивалентов для сравнения 2 совокупностей, наконец, соединение предметов 2 совокупностей стрелочками. Например, педагог рисует на доске 6 кружков, а справа - 5 овалов и спрашивает: «Каких фигур больше (меньше) и почему? Как проверить? А если не считать?» Кому-либо из детей предлагает каждый кружок соединить стрелочкой с овалом. Выясняет, что 1 кружок оказался лишним, значит, их больше, чем других фигур, 1 овала не хватило, значит, их меньше, чем кружков. «Что надо сделать, чтобы фигур стало поровну?» И т. д. Детям предлагают самим нарисовать указанное число фигур 2 видов и разными способами сравнить их количество. При сравнении численностей множеств каждый раз устанавливают, каких предметов больше и каких меньше, так как важно, чтобы отношения «больше» и «меньше» постоянно выступали в связи друг с другом (если в одном ряду 1 лишний предмет, то в другом - соответственно 1 не хватает). Уравнивание производят всегда 2 способами: либо убирают предмет из большей группы, либо добавляют в меньшую группу.

Широко используют приемы, позволяющие подчеркнуть значение способов практического сопоставления элементов совокупностей для выявления количественных отношений. Например, воспитатель ставит 7 елочек. Дети их считают. Педагог предлагает им закрыть глаза. Под каждой елочкой ставит 1 грибок, а затем просит детей открыть глаза и, не считая грибки, сказать, сколько их. Ребята объясняют, как они догадались, что грибков 7. Можно давать аналогичные задания, но помещать во вторую группу на 1 предмет больше или меньше.

Наконец, предметы второй группы могут вообще не предъявлять. Например, педагог рассказывает: «Вечером в цирке выступает укротитель с группой дрессированных тигров, рабочие приготовили для каждого тигра по 1 тумбе (ставит кубы). Сколько тигров будет участвовать в представлении?»

Характер использования способов сопоставления постепенно меняют. Вначале они помогают в наглядной форме выявить количественные отношения, показать значение чисел и раскрыть связи и отношения, существующие между ними. Позднее, когда средством установления количественных отношений («поровну», «больше», «меньше») все более становится счет и сравнение чисел, способы практического сопоставления используют как средство проверки, доказательства установленных отношений.

Важно, чтобы дети научились самостоятельно прибегать к способам своих суждений о связях и отношениях между смежными числами. Например, ребенок говорит: «7 больше 6 на 1, а 6 меньше 7 на 1. Чтобы, это проверить, возьмем кубики и кирпичики». Он расставляет игрушки в 2 ряда, наглядно показывает и разъясняет: «Кубиков больше, 1 лишний, а кирпичиков меньше, только 6, 1 не хватает. Значит, 7 больше чем 6, на 1, а 6 меньше, чем 7, на 1».

Равенство и неравенство численностей множеств. Дети должны убедиться в том, что любые совокупности, содержащие одно и то же количество элементов, обозначаются одним и тем же числом. Упражнения в установлении равенства между численностями совокупностей разных либо однородных предметов, отличающихся качественными признаками, выполняют по-разному.

Дети должны понять, что любых предметов может быть поровну: и по 3, и по 4, и по 5, и по 6. Полезны упражнения, требующие опосредствованного уравнивания числа элементов 2-3 совокупностей, когда детям предлагают сразу принести недостающее количество предметов, например, столько флажков и барабанов, чтобы всем пионерам хватило, столько лент, чтобы можно, было завязать банты всем мишкам. Для усвоения количественных отношений наряду с упражнениями в установлении равенства численностей множеств используют упражнения и в нарушении равенства, например: «Сделай так, чтобы треугольников стало больше, чем квадратов. Докажи, что их стало больше. Что нужно сделать, чтобы кукол стало меньше, чем мишек? Сколько их будет? Почему?»

И качественное улучшение системы математического развития дошкольников позволяет педагогам искать наиболее интересные формы работы, что способствует развитию элементарных математических представлений. 3. Дидактические игры дают большой заряд положительных эмоций, помогают детям закрепить и расширить знания по математике. ПРАКТИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ 1. Познание свойств детьми 4-5 лет...

Необходима опора на значимый для ребенка вопрос, когда дошкольник оказывается перед выбором, иногда делает ошибку, а затем самостоятельно исправляет её. В старшей группе продолжается работа по формированию элементарных математических представлений, начатая в младших группах. Обучение проводится на протяжении трех кварталов учебного года. В четвертом квартале рекомендуется закреплять полученные...

Воззрений. Именно педагоги высокого класса способны внести в действие резервы главного воспитательного возраста - дошкольного. 1.4. Педагогические условия интеллектуального развития старшего дошкольника в процессе формирования первичных математических представлений Академик А.В.Запорожец писал, что оптимальные педагогические условия для реализации потенциальных возможностей маленького ребенка, ...

Павлова Ирина Михайловна
Должность: воспитатель
Учебное заведение: МБДОУ "Детский сад № 11"
Населённый пункт: г. Чебоксары. Чувашская Республика.
Наименование материала: статья
Тема: Педагогические условия формирования элементарных математических представлений у детей 6-7 лет.
Дата публикации: 01.12.2016
Раздел: дошкольное образование

ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ УСЛОВИЯ ФОРМИРОВАНИЯ

ЭЛЕМЕНТАРНЫХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ У

ДЕТЕЙ 6-7 ЛЕТ
И.М. Павлова МБДОУ «Детский сад № 11», г. Чебоксары
Аннотация
. В статье обозначена актуальность формирования элементарных математических представлений в дошкольном возрасте. Осуществлен обзор образовательных задач по ФЭМП в соответствии с реализуемой в дошкольной организации программой «От рождения до школы». Проведен анализ одной из форм организации непосредственно образовательной деятельности на основе использования сказки «Гуси- лебеди» с детьми подготовительной к школе группы.
Ключевые слова
: количество, мерка, ориентировка в пространстве. В современной жизни все большее значение приобретает проблема обучения математике. Это объясняется бурным развитием математической науки и проникновением ее во всевозможные области знаний. Повышение уровня творческой активности, проблемы автоматизации производства, моделирования на персональных компьютерах и многое другое предполагает наличие у специалистов большинства современных профессий достаточно развитого умения четко и последовательно анализировать изучаемые процессы. Поэтому образовательный процесс в дошкольных организациях направлен на формирование у воспитанников привычки полноценно логически аргументировать процессы и явления окружающего мира. Считается, что развитию логического мышления дошкольников способствует изучение начальных азов математики. Для
математического стиля мышления характерны четкость, краткость, точность и логичность мысли. На этом основании содержание обучения математике в дошкольных организациях систематически перестраивается. Так, введенный Федеральный государственный образовательный стандарт дошкольного образования (ФГОС ДО) включает в себя, кроме прочего, реализацию образовательной области «Познавательное развитие», которая предполагает формирование первичных представлений о свойствах и отношениях объектов окружающего мира (форме, цвете, размере, материале, количестве, числе, части и целом, пространстве и времени и др.). На это во всех общеобразовательных программах, в том числе и в программе «От рождения до школы», направлен один из разделов вышеуказанной образовательной области, а именно «Формирование элементарных математических представлений (ФЭМП)». Кроме того, одним из целевых ориентиров на этапе завершения дошкольного образования, согласно ФГОС ДО, является обладание детьми элементарными представлениями из области математики. На основании сказанного, проведем краткий обзор образовательных задач по ФЭМП, которые обозначены в реализуемой в МБДОУ «Детский сад № 11» г. Чебоксары общеобразовательной программе дошкольного образования «От рождения до школы». Во всех дошкольных группах раздел ФЭМП представлен следующими подразделами: «количество и счет», «величина», «форма», «ориентировка в про странстве», «ориентировка во времени». Например, в подготовительной к школе группе, осваивая количество и счет, у дошкольников закрепляются общие представления о таком понятии, как «множество» в разных вариациях, совершенствуются навыки количественного и порядкового счета в пределах 10, происходит знакомство со счетом в пределах 20 без операций над числами, что позволяет закреплению ряда умений и навыков: а) понимания отношений между числами натурального ряда; б) называния
чисел в прямом и обратном порядке; в) раскладывания числа на два меньших и составления из двух меньших большего. Важным моментом при освоении подраздела «ориентировка в пространстве» является овладение детьми умением ориентироваться на листе бумаги и отражение в речи пространственного расположения предметов и их изображений. Данное умение считается основополагающим в ходе дальнейшего обучения в школе для успешного овладения детьми учебными навыками. Частичная реализация указанных задач была осуществлена в ходе организации с детьми 6-7 лет непосредственно образовательной деятельности (НОД) «Путешествие по сказке «Гуси-лебеди»». В частности, в ходе НОД решались следующие образовательные задачи: а) развитие умения составлять число 7 из двух меньших чисел; б) закрепление количественного счета в пределах 15; в) упражнение в измерении длины с помощью произвольной мерки; г) развитие умения ориентироваться на листе бумаги в клетку. Так, перед тем, как приступить к реализации первой задачи, мы с ребятами посчитали сначала количество гусей-лебедей, которые забрали Ваню, затем количество яблок с яблоньки. В каждом случае были использованы стихотворные загадки. Например, для счета лебедей была использована следующая загадка: Три гуся летят над нами, / Два гуся – за облаками, / Два – несут Ванюшку-Ваню. А для счета яблок другая загадка: Яблоки в саду поспели / Мы отведать их успели / Шесть румяных, наливных / Один с кислинкой. И только после этого дети выполнили задание от яблоньки, которое заключалось в составлении числа семь из двух меньших чисел. Перед ребятами был выложен набор цифр и знаков «+» и «=». В ходе самостоятельной индивидуальной работы каждый у себя за столом составлял число семь из разных вариаций. Большинство воспитанников успешно справилось с данным заданием.
Реализация второй задачи предполагала решение простой арифметической задачи на сложение (к большему прибавлялось меньшее). Суть задачи была такова: «Печка испекла пирожки: 10 пирожков с яблоками, а 5 пирожков с капустой. Сколько пирожков испекла печка?». Затем воспитанники считали, сколько пирожков на каждом подносе; подбирали тарелку с цифрой, которая соответствовала количеству пирожков. В целях обеспечения принципа индивидуализации и дифференциации образовательного процесса были вызваны дети по количеству подносов для счета. Затем была организована проверка заданий друг у друга. После этого все пирожки были сложены в корзинку. Третья задача решалась следующим образом. Как известно из сказки, Машенька – сестра Вани – пошла спасать Ваню от гусей-лебедей. Так вот, дети, как будто идя вслед за Машенькой, подошли к ленточке, изображающей тропинку к лесу. Они получили задание измерить длину тропинки шагами. Чтобы не забыть, где закончилась мерка, клали шишку на каждый шаг ребенка, измеряющего длину ленточки-тропинки. Затем все вместе считали количество шишек, т.е. шагов. Выяснилось, что каждый раз количество шишек было разным. Вывод, который сделали дети, состоял в том, что хотя мерка одна (шаг), но длина ленточки – разная, это связано с длиной шага, который у каждого ребенка не одинаков. Последняя задача предполагала выполнение задания от Бабы Яги, которая вышла из избушки с куклой Ваней на руках и поставила условие: если дети выполнят ее задание, то она отпустит Ваню домой. Задание состояло в том, чтобы нарисовать по клеточкам одного гуся-лебедя. Каждый ребенок у себя на листочке по словесному указанию Бабы Яги составлял образ гуся-лебедя. Таким образом, мы надеемся, что постепенное и систематическое овладение подобными математическими навыками будет способствовать формированию у детей элементарных учебных навыков.

РЕГИСТРАЦИОННАЯ ФОРМА МЕТАДАННЫХ
для размещения сборника статей в Научной электронной библиотеке (eLibrary) и включения сборника статей в Российский индекс научного цитирования (РИНЦ) 1. Название статьи: «Педагогические условия формирования элементарных математических представлений у детей 6-7 лет». 2. Сведения об авторе: - фамилия, имя, отчество автора: Павлова Ирина Михайловна - место работы автора: МБДОУ «Детский сад № 11» г. Чебоксары - контактная информация автора: 3. Тематический рубрикатор: 372.3 4. Библиографический список литературы